一提到工業，最基礎的就是制造。

所謂制造就是把各種各樣的東西從原材料變成零件再裝配成產品。

在傳統的金屬加工領域，零件的制造就是火星四濺的鑄鍛焊以及硬碰硬的車銑刨磨鉗，我們生活中見到的任何一個稍微有些形狀的金屬，在我們見到之前，都已經在工廠經歷了多次鐵與火的淬煉。

既然金屬零件是機器制造的，那么機器又是如何制造的呢？原來，它是通過數控機床完成的。

（一）從機床到數控機床，機器不再無腦干活

機床是其他機器的“母機”。

煉鋼廠出產的鋼鐵并不是我們在生活中見到的各種奇奇怪怪的形狀，而是板材、管材、鑄錠等等形狀比較規則的材料，這些材料要加工成各種形狀的零件就需要使用機床進行切削；還有一些精度要求較高和表面粗糙度要求較細的零件，就要在機床上用精細繁復的工藝切出來或者磨出來。

和所有的機器一樣，最初的機床包括動力裝置、傳動裝置和執行裝置，靠電機轉動輸入動力，通過傳動裝置帶著被加工的工件或者刀具進行相對運動，至于在哪兒下刀、切多少、多快速度切等等問題，則由人在加工過程中直接進行控制。

由于傳統機床使用的電機的轉速在工作時基本上是不變的，為了實現不同的切削速度，傳統的機床設計了極為復雜的傳動系統。這種復雜度的機械在現今的設計中已經不多見了。

而隨著伺服電機（伺服電機就是可以在一定范圍內精確控制電機的位置和轉速的電機）技術的發展及其在數控機床上的應用，直接控制電機的轉速變得方便快捷效率高，而且基本上是無級變速，傳動系統的結構大大簡化，甚至出現了很多環節電機直接連接到執行機構上，而省略了傳動系統。

這種“直接驅動”的模式是現在機械設計領域的一大趨勢。

結構的簡化還不夠，要實現各種各樣的形狀的零件的加工，還需要讓機床可以高效、準確的控制多臺電機合作完成整個加工過程。

這就要讓機床成為有“腦子”的數控機床了。而這個腦子就是數控系統，數控系統的水平高低決定了數控機床能干多復雜、多精密的活兒，也決定了這臺機床和他的操作者的身價。

（二）數控系統能干嘛？處理信息并控制動力

數控系統（Numerical Controller System）是數控機床的大腦。

對于一般數控機床而言，往往包含人機控制界面、數控系統、伺服驅動裝置、機床、檢測裝置等等，操作人員在一些計算機輔助制造軟件的幫助下，將加工過程所需的各種操作（如主軸變速等步驟以及工件的形狀尺寸）用零件程序代碼表示，并通過人及控制界面輸入到數控機床，之后由數控系統對這些信息進行處理和運算，并按零件程序的要求控制伺服電機，實現刀具與工件的相對運動，以完成零件的加工。

數控系統完成諸多信息的存儲和處理的工作，并將信息的處理結果以控制信號的形式傳給后續的伺服電機，這些控制信號的工作效果依賴于兩大核心技術：一個是曲線曲面的插補運算，一個是機床多軸的運動控制。

（三）零件形狀太“自由”？靠插補運算搞定

如果運動軌跡可以用解析式表達，則整個運動就可以分解為幾個坐標的獨立運動的合成運動，就可以直接控制電機生成了。

但是制造過程中很多零件的形狀可以說是十分“自由”的，既不圓、也不方，甚至都不知道是什么形狀，例如汽車、輪船、飛機、模具、藝術品等產品常遇到不能用解析式描述的曲線曲面，這類曲線曲面稱為自由曲線（Free Form Curves）或自由曲面。

要切出來這些“自由”的形狀，刀具和工件之間的相對運動也相應的十分復雜。具體到操作中，就是要控制工件臺、刀具都按照設計好的位置-時間曲線進行運動，控制這二者在規定的時間以指定的姿態到達指定的位置。

機床可以在工件和刀具之間很好地完成直線段、圓弧或其他的有解析式的樣條曲線的相對運動，而這種復雜的“自由”運動又該怎么完成呢？答案是依靠插補運算。

所謂插補，就是按照一定方法確定數控機床上刀具的運動軌跡的過程。根據給定的速度和軌跡，在軌跡的已知點之間，增加一些新的中間點，并控制工件臺和刀具通過這些中間點，進而就能完成整個運動。

而這些中間點之間，則通過線段、圓弧或者樣條曲線等來連接。相當于用數段微小的線段和圓弧去逼近要求的曲線和曲面，這就是插補的本質。

流行的插補算法包括逐點比較法、數字增量法等，而利用Nurbs樣條曲線進行插補因為其效率高、精度好而得到了高端數控機床的青睞。